已知F是抛物线C：y2=8x的焦点，过F作倾斜角为60°的直线交抛物线于A、B两点．设AF=λFB，且|FA|＞|FB|，则λ=______．

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已知F是抛物线C：y²=8x的焦点，过F作倾斜角为60°的直线交抛物线于A、B两点．设

=λ

，且|FA|＞|FB|，则λ=______．

答案

∵抛物线C：y²=8x的焦点F（2，0），直线AB的倾斜角为60°，
∴直线AB的方程为y=

（x-2），
由

y2=8x

(x-2)

得：3x²-20x+12=0，
解得：x₁=

，x₂=6；
∵

=λ

，且|FA|＞|FB|，
∴x_A=6，x_B=

，
由2-6=λ（

-2）得：λ=3．
故答案为：3．

举一反三

直线y=x-3与抛物线y²=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为______．

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过点P（0，-a）作直线l与抛物线C：x²=4ay（a＞0）相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则直线l的斜率为______．

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抛物线y=4x²的焦点坐标为（）

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A．（1，0）

B．(0，

)

C．（0，1）

D．(

，0)

抛物线y=

x2的焦点坐标是______．

若抛物线的顶点坐标是M（1，0），准线l的方程是x-2y-2=0，则抛物线的焦点坐标为（　　）

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