直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点到y轴的距离是2，则|AB|=______．
题型：不详难度：来源：
| 直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点到y轴的距离是2，则|AB|=______． |
答案
因为抛物线为y2=8x，
所以p=4
设A、B两点横坐标分别为x1，x2，
因为线段AB中点的横坐标为2，
则=2
即x1+x2=4，
故|AB|=x1+x2+p=4+4=8．
故答案为 8 |
举一反三
| 在平面直角坐标系xoy中，若抛物线y2=4x上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标x=______． |
F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为抛物线上三点．O为坐标原点，若F是△ABC的重心，△OFA，△OFB，△OFC的面积分别为S1，S2，S3，则S12+S22+S32的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．9 | 点P是抛物线y2=4x上一点，P到该抛物线焦点的距离为4，则点P的横坐标为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 | 抛物线y= 的焦点坐标是（ ）A．（0， ） | B．（，0） | C．（1，0） | D．（0，1） | 抛物线x2= y的焦点坐标是（ ）| A．（0，1） | B．（0， ） | C．（1，0） | D．（，0） |
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