已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是[

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已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线

的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是[ ]
A．

B．

C．

D．

答案

举一反三

曲线C₁是以原点O为中心，F₁，F₂为焦点的椭圆的一部分．曲线C₂是以O为顶点，F₂为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C₁和C₂的交点且∠AF₂F₁为钝角，若|AF₁|=

，|AF₂|=

．
（I）求曲线C₁和C₂的方程；
（II）设点C是C₂上一点，若|CF₁|=

|CF₂|，求△CF₁F₂的面积．

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已知抛物线y²=2px(p＞0)上一点M(1,m)(m＞0)到其焦点的距离为5，双曲线

的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数α等于[ ]
A．

B．

C．

D．

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P为抛物线y²=4x上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为：（）。

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²＝2x的焦点为F，设M是抛物线上的动点，则

的最大值为（）

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已知F₁(-1，0)、F₂(1，0)，圆F₂：（x-1）²+y²=1，一动圆在y轴右侧与y轴相切，同时与圆F₂相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以F₁，F₂为焦点的椭圆．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且，求曲线E的标准方程；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的条件下，直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．

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