等比数列的前项和为,已知对任意的 ,点均在函数且均为常数)的图像上.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,记,求数列的前项和.
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等比数列的前项和为,已知对任意的 ,点均在函数且均为常数)的图像上.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,记,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
等比数列
的前
项和为
,已知对任意的
,点
均在函数
且
均为常数)的图像上.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当
时,记
,求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)由已知条件得
的表达式,根据通项
与前
项和
的关系:
求出通项公式,再根据数列
是等比数列,求出
的值.
(Ⅱ)要求和,先看通项.数列
是等比数列,数列
是等差数列,所以数列
是差比型数列,因此使用错位相减法求和.
试题分析:(Ⅰ)
点
均在函数
且
均为常数)的图像上,
.
当
时,
;当
时,
数列
是等比数列,
,
.
(Ⅱ)当
时,由(Ⅰ)知
,
,
,
,
两式相减得
项和公式求通项公式;2.错位相减法求和.
举一反三
已知数列
为等差数列,且
,
,
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
是等差数列,
为其前
项和,若
,O为坐标原点,点
,点
,则
( )
A.-2014
B.2014
C.-3973
D.0
题型:不详
难度:
|
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已知数列
是等差数列,且
,
;又若
是各项为正数的等比数列,且满足
,其前
项和为
,
.
(1)分别求数列
,
的通项公式
,
;
(2)设数列
的前
项和为
,求
的表达式,并求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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若数列
的通项公式
,记
,试计算
,推测
.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的前n项和为
,若
,
, 则当
取最大值
等于( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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