已知向量a=（2，4，x），b=（2，y，2），若|a|=6， a⊥b，则x+y的值是（　　）A．-3或1B．3或1C．-3D．1

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已知向量a=（2，4，x），b=（2，y，2），若|a|=6， a⊥b，则x+y的值是（　　）A．-3或1B．3或1C．-3D．1

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（2，4，x），


b
=（2，y，2），若|


a
|=6， 


a
⊥


b
，则x+y的值是（　　）
A．-3或1B．3或1C．-3D．1
答案
由题意可得


a
•


b
=4+4y+2x=0，且


4+16+x2
=6，∴x=4，或x=-4，
当x=4时，y=-3，当x=-4时，y=1，∴x+y=1，或 x+y=-3，
故选 A．
举一反三
已知向量


a
=（x，1，0），


b
=（1，2，3），若


a
⊥


b
，则x=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在平面直角坐标系中，已知向量


a
=（-1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）(0≤θ≤
π
2
)．
（1）若


AB
⊥


a
，且|


AB
|=


5
|


OA
|(O为坐标原点），求向量


OB
；
（2）若向量


AC
与向量


a
共线，当k＞4，且tsinθ取最大值4时，求


OA
•


OC
．
题型：湖南模拟难度：| 查看答案
已知


a
=(2，3)，


b
=(1，2)，(


a
+λ


b
)⊥(


a
-


b
)，则λ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面向量


a
=（1，-3），


b
=（4，-2），λ


a
+


b
与


a
垂直，则λ是（　　）
A．1B．2C．-2D．-1
题型：长宁区一模难度：| 查看答案
已知非零向量


a
、


b
，若


a
+2


b
与


a
-2


b
互相垂直，则
|


a
|
|


b
|
=（　　）
A．
1
4
B．4C．
1
2
D．2
题型：湖北难度：| 查看答案
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