已知α与β互为补角，并且β的一半比α小30°，则α、β的度数分别是（　　）A．80°，100°B．60°，120°C．40°，140°D．30°，150°

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已知α与β互为补角，并且β的一半比α小30°，则α、β的度数分别是（　　）

A．80°，100°

B．60°，120°

C．40°，140°

D．30°，150°

答案

根据题意得，

α+β=180°①

α-

β=30°②

，
①-②得，

β=150°，
解得β=100°，
把β=100°代入①得，α+100°=80°，
解得α=80°．
故选A．

举一反三

一个角的补角比它的余角的二倍还多z8度，这个角有多少度？

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一个角是70°39"．它的余角是______，补角是______．

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一个角的补角与20°角的和的一半等于这个角的余角的3倍，求这个角．

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若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是______度．

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一个角的补角的余角等于65°，则这个角等于______度．

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