双曲线的左、右焦点分别为和，左、右顶点分别为和，过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，若是和的等差中项，则该双曲线的离心率为 .

题型：不详难度：来源：

双曲线

的左、右焦点分别为

和

，左、右顶点分别为

和

，过焦点

与

轴垂直的直线和双曲线的一个交点为

，若

是

和

的等差中项，则该双曲线的离心率为 .

答案

解析

试题分析：由题可知

，则

，化简得

，故

举一反三

中心为

, 一个焦点为

的椭圆,截直线

所得弦中点的横坐标为

，则该椭圆方程是（）

A．	B．
C．	D．

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设圆

和圆

是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是（）

① ② ③ ④ ⑤

A．①③⑤

B．②④⑤

C．①②④

D．①②③

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如图，设AB，CD为⊙O的两直径，过B作PB垂直于AB，并与CD延长线相交于点P，过P作直线与⊙O分别交于E，F两点，连结AE，AF分别与CD交于G、H

（Ⅰ）设EF中点为

，求证：O、

、B、P四点共圆
（Ⅱ）求证:OG =OH.

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极坐标系中椭圆C的方程为

以极点为原点，极轴为

轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度.
（Ⅰ）求该椭圆的直角标方程；若椭圆上任一点坐标为

，求

的取值范围；
（Ⅱ）若椭圆的两条弦

交于点

，且直线

与

的倾斜角互补，
求证:

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已知

为抛物线

的焦点，抛物线上点

满足

（Ⅰ）求抛物线

的方程；
（Ⅱ）

点的坐标为(

)，过点F作斜率为

的直线与抛物线交于

、

两点，

、

两点的横坐标均不为

，连结

、

并延长交抛物线于

、

两点，设直线

的斜率为

,问

是否为定值，若是求出该定值，若不是说明理由.

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