已知平面上动点P（）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA、PB的斜率分别为、 且（I）求动点P所在曲线C的方程。（II）设直线与曲线C交于不同的两点

题型：不详难度：来源：

已知平面上动点P（）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA、PB的斜率分别为、 且
（I）求动点P所在曲线C的方程。
（II）设直线与曲线C交于不同的两点M、N，当OM⊥ON时，求点O到直线的距离。（O为坐标原点）

答案

（1）    (2)

解析

试题分析：解：（1）设由已知得 
     P点的轨迹为一椭圆除去长轴的两端点
（2）设M
 消去得：


OM⊥ON    ∴


满足
O点到的距离为 
      
点评：主要是考查了椭圆方程以及直线与椭圆位置关系的运用，属于中档题。