已知平面上动点P()及两个定点A(-2,0),B(2,0),直线PA、PB的斜率分别为、 且(I)求动点P所在曲线C的方程。(II)设直线与曲线C交于不同的两点

已知平面上动点P()及两个定点A(-2,0),B(2,0),直线PA、PB的斜率分别为、 且(I)求动点P所在曲线C的方程。(II)设直线与曲线C交于不同的两点

题型:不详难度:来源:
已知平面上动点P()及两个定点A(-2,0),B(2,0),直线PA、PB的斜率分别为 且
(I)求动点P所在曲线C的方程。
(II)设直线与曲线C交于不同的两点M、N,当OM⊥ON时,求点O到直线的距离。(O为坐标原点)
答案
(1)    (2)
解析

试题分析:解:(1)设由已知得 
     P点的轨迹为一椭圆除去长轴的两端点
(2)设M
 消去得:


OM⊥ON    ∴


满足
O点到的距离为 
      
点评:主要是考查了椭圆方程以及直线与椭圆位置关系的运用,属于中档题。
举一反三
在平面直角坐标系中,若双曲线的焦距为8,则  
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已知分别为双曲线a>0,b>0)的左、右焦点,为双曲线左支上的任意一点,若的最小值为,则双曲线离心率的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为
(1)求的直角坐标方程;
(2)直线为参数)与曲线C交于两点,与轴交于,求的值.
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直线与曲线的交点个数为(    )
A.4个B.1个C.2个D.3个

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在平面斜坐标系,点的斜坐标定义为:“若 (其中分别为与斜坐标系的轴,轴同方向的单位向量),则点的坐标为”.若且动点满足,则点在斜坐标系中的轨迹方程为
A.B.
C.D.

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