已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线
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已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线
题型:不详
难度:
来源:
已知极坐标系的极点为直角坐标系
的原点,极轴为
x
轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线
的极坐标方程为
.
(1)求
的直角坐标方程;
(2)直线
(
为参数)与曲线
C
交于
,
两点,与
轴交于
,求
的值.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(1)
则
的直角坐标方程为
,即
. 5分
(2)将
的参数方程代入曲线
的直角坐标方程,得
,
设点
对应的参数分别为
,则
7分
. 10分
点评:主要是考查了直线与圆的参数方程和极坐标方程的运用,属于基础题。
举一反三
直线
与曲线
的交点个数为( )
A.4个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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在平面斜坐标系
中
,点
的斜坐标定义为:“若
(其中
分别为与斜坐标系的
轴,
轴同方向的单位向量),则点
的坐标为
”.若
且动点
满足
,则点
在斜坐标系中的轨迹方程为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
过点
,椭圆
左右焦点分别为
,上顶点为
,
为等边三角形.定义椭圆
C
上的点
的“伴随点”为
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)求
的最大值;
(3)直线
l
交椭圆
C
于
A
、
B
两点,若点
A
、
B
的“伴随点”分别是
P
、
Q
,且以
PQ
为直径的圆经过坐标原点
O
.椭圆
C
的右顶点为
D
,试探究Δ
OAB
的面积与Δ
ODE
的面积的大小关系,并证明.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
(
p>0
)的准线与圆
相切,则
p
的值为( )
A.10
B.6
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知点
P
是双曲线
C
:
左支上一点,
F
1
,
F
2
是双曲线的左、右两个焦点,且
PF
1
⊥
PF
2
,
PF
2
与两条渐近线相交于
M,N
两点(如图),点
N
恰好平分线段
PF
2
,则双曲线的离心率是( )
A.
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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