函数y=sinx+3cosx（x∈R）的值域为______．

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函数y=sinx+3cosx（x∈R）的值域为______．

题型：江苏二模难度：来源：
函数y=sinx+


3
cosx（x∈R）的值域为______．
答案
y=sinx+


3
cosx=2sin（ x+
π
3
）
∵x∈R
∴
∴-1≤sin（ x+
π
3
）≤1
∴-2≤y≤2
故答案为：[-2，2]
举一反三
已知复数a+bi=
2+4i
1+i
(a，b∈R)，函数f(x)=2sin(ax+
π
6
)+b图象的一个对称中心是（　　）
A．（-
π
6
，0）		B．（-
π
18
，0）		C．（{bn}）D．（
5π
18
，1）
题型：江西模拟难度：| 查看答案
函数f(x)=sin(
3
2
π-2x)的一条对称轴方程是（　　）
A．x=
π
4
B．x=
5π
4
C．x=
3π
4
D．x=
π
2
题型：重庆模拟难度：| 查看答案
已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）为偶函数，则φ可以取的一个值为（　　）
A．-
π
2
B．-
π
4
C．
π
4
D．
π
2
题型：河东区一模难度：| 查看答案
如果函数y=2sin（2x+φ）的图象关于点(
π
3
，0)中心对称，那么|φ|的最小值为______．
题型：泰安一模难度：| 查看答案
函数y=sinx(-
π
4
≤x≤
3π
4
)的值域是 ______．
题型：南京三模难度：| 查看答案
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