设y=x2-4x，则y＞0的一个必要而不充分条件是（ ）A．x＜0B．x＜0或x＞4C．|x-1|＞1D．|x-2|＞3
题型：不详难度：来源：
设y=x2-4x，则y＞0的一个必要而不充分条件是（ ）| A．x＜0 | B．x＜0或x＞4 | C．|x-1|＞1 | D．|x-2|＞3 |
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答案
y＞0即x2-4x＞0的充要条件为x＜0或x＞4，
对于A，是y＞0的充分不必要条件；
对于B，是y＞0的充分必要条件；
对于C，|x-1|＞1⇔x＜0或x＞2，是y＞0的必要而不充分条件；
对于D，|x-2|＞3⇔x＜-1或x＞5，是y＞0的一个充分不必要条件；
故选C． |
举一反三
| “x＜-1”是“x2-1＞0”的______条件． |
使不等式|x-a|+|x-b|＜5（其中a，b为待定实常数且a＜b）的解集为{x|-1＜x＜4}成立的一个必要非充分条件为（ ）| A．a+b=3 | B．a+b＞3 | C．a+b＜3 | D．b-a=5 |
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| 设命题p：＜0，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． |
已知命题P：|k-|＞；命题q：函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R，则P是q的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| “a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的 ______条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）． |
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