设y=x2-4x,则y>0的一个必要而不充分条件是(  )A.x<0B.x<0或x>4C.|x-1|>1D.|x-2|>3

设y=x2-4x,则y>0的一个必要而不充分条件是(  )A.x<0B.x<0或x>4C.|x-1|>1D.|x-2|>3

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设y=x2-4x,则y>0的一个必要而不充分条件是(  )
A.x<0B.x<0或x>4C.|x-1|>1D.|x-2|>3
答案
y>0即x2-4x>0的充要条件为x<0或x>4,
对于A,是y>0的充分不必要条件;
对于B,是y>0的充分必要条件;
对于C,|x-1|>1⇔x<0或x>2,是y>0的必要而不充分条件;
对于D,|x-2|>3⇔x<-1或x>5,是y>0的一个充分不必要条件;
故选C.
举一反三
“x<-1”是“x2-1>0”的______条件.
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使不等式|x-a|+|x-b|<5(其中a,b为待定实常数且a<b)的解集为{x|-1<x<4}成立的一个必要非充分条件为(  )
A.a+b=3B.a+b>3C.a+b<3D.b-a=5
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设命题p:
2x-1
x-1
<0,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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已知命题P:|k-
1
2
|>
1
2
;命题q:函数y=log2(x2-2kx+k)的值域为R,则P是q的(  )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
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“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的 ______条件(填:充分不必要,必要不充分,充要条件,既不充分也不必要).
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