已知命题P:|k-12|>12;命题q:函数y=log2(x2-2kx+k)的值域为R,则P是q的( )A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既
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已知命题P:|k-12|>12;命题q:函数y=log2(x2-2kx+k)的值域为R,则P是q的( )A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既
题型:不详
难度:
来源:
已知命题P:
|k-
1
2
|>
1
2
;命题q:函数y=log
2
(x
2
-2kx+k)的值域为R,则P是q的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
命题P:
|k-
1
2
|>
1
2
∴K>1或 K<0,
命题q:函数y=log
2
(x
2
-2kx+k)的值域为R,说明(x
2
-2kx+k)取遍正实数,
即△≥0,4K
2
-4K≥0∴K≥1或K≤0,所以命题P⇒命题q.
故选C
举一反三
“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的 ______条件(填:充分不必要,必要不充分,充要条件,既不充分也不必要).
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=3x+1(x∈3x+1(x∈R),若|f(x)-4|<a的充分条件是|x-1|<b(a,b>0),则a,b之间的关系是( )
A.a
≤
b
3
B.
b≤
a
3
C.
b>
a
3
D.
a>
b
3
题型:赤峰模拟
难度:
|
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θ≠
2π
3
是
cosθ≠-
1
2
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
+1是a
n
=2n-1成立的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=2si
n
2
(
π
4
+x)-
3
cos2x
-1,x∈R.a
(1)求f(x)的最值和最小正周期;
(2)设p:
x∈[
π
4
,
π
2
]
,q:|f(x)-m|<3,若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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