θ≠2π3是cosθ≠-12的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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θ≠2π3是cosθ≠-12的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
来源:
θ≠
2π
3
是
cosθ≠-
1
2
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
方法一:∵
θ≠
2π
3
⇒
cosθ≠-
1
2
为假命题
cosθ≠-
1
2
⇒
θ≠
2π
3
为真命题
∴
θ≠
2π
3
是
cosθ≠-
1
2
的必要不充分条件
方法二:
cosθ≠-
1
2
⇔∵
θ≠ ±
2π
3
+2kπ,k∈Z
表示的范围比
θ≠
2π
3
大,
∴
θ≠
2π
3
是
cosθ≠-
1
2
的必要不充分条件
方法三:∵
Cosθ=-
1
2
是
θ=
2π
3
的必要不充分条件
根据原命题与逆否命题之间同真同假的关系
∴
θ≠
2π
3
是
cosθ≠-
1
2
的必要不充分条件
故选B.
举一反三
数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
+1是a
n
=2n-1成立的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=2si
n
2
(
π
4
+x)-
3
cos2x
-1,x∈R.a
(1)求f(x)的最值和最小正周期;
(2)设p:
x∈[
π
4
,
π
2
]
,q:|f(x)-m|<3,若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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给出下列命题:①若f(x)为增函数,则[f(x)]
2
也为增函数;②命题甲:ax
2
+2ax+1>0的解集是R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的充要条件;③设2
a
=3,2
b
=6,2
c
=12,则a、b、c成等差数列.
其中正确命题的序号是 ______(注:把你认为正确命题的序号都填上).
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=|x-m|-mx,其中m为常数且m<0.
(1)解关于x的不等式f(x)<0;
(2)试探求f(x)存在最小值的充要条件,并求出相应的最小值.
题型:不详
难度:
|
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“|2x-1|<3”是
“
(x+1)(x+3)
x-2
<0”
的______条件(填“必要不充分”,“充分不必要”,“充要”,“既不充分也不必要”).
题型:不详
难度:
|
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