设命题p:2x-1x-1<0,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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设命题p:2x-1x-1<0,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设命题p:
2x-1
x-1
<0,命题q:x
2
-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
答案
由
2x-1
x-1
<0⇒
1
2
<x<1
,集合P(
1
2
,1
),
由x
2
-(2a+1)x+a(a+1)≤0⇒(x-a)(x-a-1)≤0,
a≤x≤a+1,设集合Q(a,a+1),p是q的充分不必要条件,得:P是Q的真子集,
故
a≤
1
2
a+1≥1
⇒0≤a≤
1
2
.
举一反三
已知命题P:
|k-
1
2
|>
1
2
;命题q:函数y=log
2
(x
2
-2kx+k)的值域为R,则P是q的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的 ______条件(填:充分不必要,必要不充分,充要条件,既不充分也不必要).
题型:不详
难度:
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A.a
≤
b
3
B.
b≤
a
3
C.
b>
a
3
D.
a>
b
3
题型:赤峰模拟
难度:
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θ≠
2π
3
是
cosθ≠-
1
2
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
+1是a
n
=2n-1成立的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:不详
难度:
|
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