“x＜-1”是“x2-1＞0”的______条件．
题型：不详难度：来源：
| “x＜-1”是“x2-1＞0”的______条件． |
答案
x2-1＞0⇔x2-1＞0．
当“x＜-1”时，“x2-1＞0”成立
即“x＜-1”是“x2-1＞0”充分条件
当“x2-1＞0”成立时，x2-1＞0，即“x＜-1”不一定成立
即“x＜-1”是“x2-1＞0”不必要条件
“x＜-1”是“x2-1＞0”充分不必要条件
故答案为：充分不必要． |
举一反三
使不等式|x-a|+|x-b|＜5（其中a，b为待定实常数且a＜b）的解集为{x|-1＜x＜4}成立的一个必要非充分条件为（ ）| A．a+b=3 | B．a+b＞3 | C．a+b＜3 | D．b-a=5 |
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| 设命题p：＜0，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． |
已知命题P：|k-|＞；命题q：函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R，则P是q的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| “a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的 ______条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）． |
| 已知f（x）=3x+1（x∈3x+1（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（ ） |
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