“x<-1”是“x2-1>0”的______条件.

“x<-1”是“x2-1>0”的______条件.

题型:不详难度:来源:
“x<-1”是“x2-1>0”的______条件.
答案
x2-1>0⇔x2-1>0.
当“x<-1”时,“x2-1>0”成立
即“x<-1”是“x2-1>0”充分条件
当“x2-1>0”成立时,x2-1>0,即“x<-1”不一定成立
即“x<-1”是“x2-1>0”不必要条件
“x<-1”是“x2-1>0”充分不必要条件
故答案为:充分不必要.
举一反三
使不等式|x-a|+|x-b|<5(其中a,b为待定实常数且a<b)的解集为{x|-1<x<4}成立的一个必要非充分条件为(  )
A.a+b=3B.a+b>3C.a+b<3D.b-a=5
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设命题p:
2x-1
x-1
<0,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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已知命题P:|k-
1
2
|>
1
2
;命题q:函数y=log2(x2-2kx+k)的值域为R,则P是q的(  )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
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“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的 ______条件(填:充分不必要,必要不充分,充要条件,既不充分也不必要).
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已知f(x)=3x+1(x∈3x+1(x∈R),若|f(x)-4|<a的充分条件是|x-1|<b(a,b>0),则a,b之间的关系是(  )
A.a
b
3
B.b≤
a
3
C.b>
a
3
D.a>
b
3
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