如果函数y=2sin（2x+φ）的图象关于点(π3，0)中心对称，那么|φ|的最小值为______．

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如果函数y=2sin（2x+φ）的图象关于点(π3，0)中心对称，那么|φ|的最小值为______．

题型：泰安一模难度：来源：
如果函数y=2sin（2x+φ）的图象关于点(
π
3
，0)中心对称，那么|φ|的最小值为______．
答案
∵y=2sin（2x+φ）的图象关于点（
π
3
，0）成中心对称，
∴2×
π
3
+φ=kπ，k∈Z，
∴φ=kπ-
2π
3
，k∈Z
当k=1时，|φ|=
π
3
，k≠1时，|φ|＞
π
3
．
∴|φ|的最小值为
π
3
．
故答案为：
π
3
．
举一反三
函数y=sinx(-
π
4
≤x≤
3π
4
)的值域是 ______．
题型：南京三模难度：| 查看答案
已知函数f(x)=
1+sinx+cosx+sin2x
1+sinx+cosx
．
（1）求函数f（x）的定义域；          
（2）求函数f（x）在[0，2π]上的单调减区间．
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
已知函数f(x)=cosx+kcos(x-
π
3
)(k∈R)是奇函数．
（1）求k的值；
（2）求y=f（x）的单调增区间．
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
已知不等式sin2x+sinx+1＜a 有解则a的范围为______．
题型：不详难度：| 查看答案
当-
π
2
≤x≤
π
2
时函数f(x)=sinx+


3
cosx的最大值为M，最小值为N，则M-N=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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