已知不等式sin2x+sinx+1＜a 有解则a的范围为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知不等式sin2x+sinx+1＜a 有解则a的范围为______． |
答案
不等式sin2x+sinx+1＜a 有解，即 (sinx+)2＜a- 有解．
由于当sinx=-时，(sinx+)2有最小值等于0； 当sinx=1时，(sinx+)2有最大值等于 ，
∴0≤(sinx+)2≤．
要使 (sinx+)2＜a- 有解，a- 应大于(sinx+)2的最小值，
故 a-＞0，解得 a＞．
故答案为：a＞． |
举一反三
| 当-≤x≤时函数f(x)=sinx+cosx的最大值为M，最小值为N，则M-N=______． |
在△ABC中，A、B、C为其内角，且tanA与tanB是方程6x2-5x+1=0的两个根．
（I）求tan（A+B）的值；
（II）求函数f(x)=sin(x+)-2cos2(+)+2在x∈[0，π]时的最大值及取得最大值时x的取值． |
| 设曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为x=，则曲线y=f(-x)的一个对称点为（ ） |
若函数f（x）=asinx-bcosx（a，b∈R，且ab≠0）对任意的实数x都有f(+x)=f(-x)成立，则直线ax+by=0的倾斜角为（ ）| A． | B． | C．arctan2 | D．arctan（-2） |
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| 把函数y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移个单位或向左平移个单位都可使对应的新函数成为奇函数，则原函数的一条对称轴方程是（ ） |
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