把函数y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移π8个单位或向左平移3π8个单位都可使对应的新函数成为奇函数，则原函数的一条对称轴方程是（　　）A．x

题型：沅江市模拟难度：来源：

把函数y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移

π

8

个单位或向左平移

3π

8

个单位都可使对应的新函数成为奇函数，则原函数的一条对称轴方程是（　　）

A．x= π 2

B． π 4

C．x=- π 8

D． 5π 8

答案

y=sin（ωx+φ）（其中φ为锐角）的图象向右平移

π

8

个单位得到：y=sin（ω（x-

π

8

）+φ）=sin（ωx+φ-

π

8

ω）为奇函数．
则φ-

π

8

ω=-

π

2

…①
向左平移

3π

8

个单位得：
y=sin（ω（x+

3π

8

）+φ）=sin（ωx+φ+

3π

8

ω）
则φ+

3π

8

ω=

π

2

…②
解①②得：ω=2，φ=-

π

4

．
故y=sin（2x-

π

4

）
易得：

π

8

、

5π

8

…是它的一条对称轴．
故选D