已知复数a+bi=2+4i1+i(a,b∈R),函数f(x)=2sin(ax+π6)+b图象的一个对称中心是( )A.(-π6,0)B.(-π18,0)C.(
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已知复数a+bi=2+4i1+i(a,b∈R),函数f(x)=2sin(ax+π6)+b图象的一个对称中心是( )A.(-π6,0)B.(-π18,0)C.(
题型:江西模拟
难度:
来源:
已知复数
a+bi=
2+4i
1+i
(a,b∈R)
,函数
f(x)=2sin(ax+
π
6
)+b
图象的一个对称中心是( )
A.(
-
π
6
,0
)
B.(
-
π
18
,0
)
C.({b
n
})
D.(
5π
18
,1
)
答案
∵复数
a+bi=
2+4i
1+i
(a,b∈R)
=
(2+4i)(1-i)
2
=
2+4i-2i+4
2
=3+i,
∴a=3,b=1.
∴
f(x)=2sin(ax+
π
6
)+b
=2sin(3x+
π
6
)+1,
∵
3x+
π
6
=kπ,k∈Z
,
∴x=
k
3
π-
π
18
,k∈Z
,
当k=1时,
x=
π
3
-
π
18
=
5π
18
,
故函数
f(x)=2sin(ax+
π
6
)+b
图象的一个对称中心是(
5π
18
,1
).
故选D.
举一反三
函数
f(x)=sin(
3
2
π-2x)
的一条对称轴方程是( )
A.
x=
π
4
B.
x=
5π
4
C.
x=
3π
4
D.
x=
π
2
题型:重庆模拟
难度:
|
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已知f(x)=cos(x+φ)-sin(x+φ)为偶函数,则φ可以取的一个值为( )
A.-
π
2
B.-
π
4
C.
π
4
D.
π
2
题型:河东区一模
难度:
|
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如果函数y=2sin(2x+φ)的图象关于点
(
π
3
,0)
中心对称,那么|φ|的最小值为______.
题型:泰安一模
难度:
|
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函数
y=sinx(-
π
4
≤x≤
3π
4
)
的值域是 ______.
题型:南京三模
难度:
|
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已知函数
f(x)=
1+sinx+cosx+sin2x
1+sinx+cosx
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)在[0,2π]上的单调减区间.
题型:武汉模拟
难度:
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