已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x﹣4)=﹣f(x),且在区间[0,2]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区间[﹣8,8]上有四个不同的根x1,x
题型:填空题难度:一般来源:月考题
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x﹣4)=﹣f(x),且在区间[0,2]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区间[﹣8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=( ). |
答案
﹣8 |
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=﹣f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f(x)=x,则 f(2011)的值为( ) |
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+ f(y). (1)求证f(x)为奇函数; (2)若f(k·3x)+f(3x﹣9x﹣2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围 |
已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=( )。 |
已知f(x)为偶函数,f(2+x)=f(2﹣x),当﹣2≤x≤0时,f(x)=2x,若n∈N*,an=f(n),则a2011= |
[ ] |
A.1 B. C. D. |
设,则使f(x)=xα是奇函数且在(0,+∞)上是单调递减的a的值的个数是 |
[ ] |
A.4 B.3 C.2 D.1 |
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