直线与曲线的交点个数为( )A.4个B.1个C.2个D.3个
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直线与曲线的交点个数为( )A.4个B.1个C.2个D.3个
题型:不详
难度:
来源:
直线
与曲线
的交点个数为( )
A.4个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
D
解析
试题分析:解:当x>0时,曲线
方程化为
,把直线y=x+3代入得,5x=24,所以当x>0时,直线y=x+3与曲线
的交点个数为1个.当x≤0,曲线
方程化为
,把直线y=x+3代入得,13x
2
+24x=0,所以当x≤0时,直线y=x+3与曲线
的交点个数为2个.所以,直线y=x+3与曲线
的交点个数共3个.故选D
点评:此题考查了直线与椭圆,双曲线的位置关系,做题时应认真审题,找出内在联系.
举一反三
在平面斜坐标系
中
,点
的斜坐标定义为:“若
(其中
分别为与斜坐标系的
轴,
轴同方向的单位向量),则点
的坐标为
”.若
且动点
满足
,则点
在斜坐标系中的轨迹方程为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
过点
,椭圆
左右焦点分别为
,上顶点为
,
为等边三角形.定义椭圆
C
上的点
的“伴随点”为
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)求
的最大值;
(3)直线
l
交椭圆
C
于
A
、
B
两点,若点
A
、
B
的“伴随点”分别是
P
、
Q
,且以
PQ
为直径的圆经过坐标原点
O
.椭圆
C
的右顶点为
D
,试探究Δ
OAB
的面积与Δ
ODE
的面积的大小关系,并证明.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
(
p>0
)的准线与圆
相切,则
p
的值为( )
A.10
B.6
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知点
P
是双曲线
C
:
左支上一点,
F
1
,
F
2
是双曲线的左、右两个焦点,且
PF
1
⊥
PF
2
,
PF
2
与两条渐近线相交于
M,N
两点(如图),点
N
恰好平分线段
PF
2
,则双曲线的离心率是( )
A.
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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平面内与两定点
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹,加上
两点,所成的曲线
可以是圆,椭圆或双曲线.
(Ⅰ)求曲线
的方程,并讨论
的形状与
值的关系;
(Ⅱ)当
时,对应的曲线为
;对给定的
,对应的曲线为
,若曲线
的斜率为
的切线与曲线
相交于
两点,且
(
为坐标原点),求曲线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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