平面直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴的正半轴与极轴重合，单位长度相同。已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，射线，，与曲线交于极点以外的三点A，B，

题型：不详难度：来源：

平面直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴的正半轴与极轴重合，单位长度相同。已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，射线，，与曲线交于极点以外的三点A，B，C.
（1）求证：；
（2）当时，B，C两点在曲线上，求与的值。

答案

（1）化成直角坐标即可证明（2）

解析

试题分析：（1）因为曲线的极坐标方程为，所以它的直角坐标方程为，为以（2,0）为圆心，以2为半径的圆，因为射线，，与曲线交于极点以外的三点A，B，C.所以
（2）曲线也是一个圆，将点B,C坐标带入圆的方程，可以解得.
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化