试题分析:设出双曲线的方程,据双曲线的焦点坐标列出三参数满足的一个等式;利用中点坐标公式求出p的坐标,将其坐标代入双曲线的方程,求出三参数的另一个等式,解两个方程得到参数的值。解:据已知条件中的焦点坐标判断出焦点在x轴上,设双曲线的方程为∵一个焦点为(-,0),∴a2+b2=5①,∵线段PF1的中点坐标为(0,2),,∴P的坐标为(,4)将其代入双曲线的方程得 ② 解①②得a2=1,b2=4,所以双曲线的方程为故选B 点评:求圆锥曲线常用的方法:待定系数法、注意双曲线中三参数的关系为:c2=b2+a2 |