已知为双曲线的左准线与x轴的交点,点,若满足的点在双曲线上,则该双曲线的离心率为 .
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已知为双曲线的左准线与x轴的交点,点,若满足的点在双曲线上,则该双曲线的离心率为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知
为双曲线
的左准线与x轴的交点,点
,若满足
的点
在双曲线上,则该双曲线的离心率为
.
答案
解析
试题分析:根据题意,由于
为双曲线
的左准线与x轴的交点,则可知其坐标为
,且有点
,由于满足
的点
在双曲线上,可知点B是AP的中点,那么根据中点公式得到P
,将其代入到双曲线方程中可知b=a,可知离心率为等轴双曲线的离心率为
,故答案为
。
点评:解决的关键是对于向量的坐标关系得到参数a,b,c的关系式,结合定义来得到,属于基础题。
举一反三
已知对称中心为原点的双曲线
与椭圆有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的标准方程为___________________。
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系
中,点
为椭圆
的右顶点, 点
,点
在椭圆上,
.
(1)求直线
的方程;
(2)求直线
被过
三点的圆
截得的弦长;
题型:不详
难度:
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斜率为
的直线与双曲线
(a>0,b>0)恒有两个公共点,则双曲线离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本题满分13分)已知椭圆
:
(
)过点
,其左、右焦点分别为
,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若
是直线
上的两个动点,且
,则以
为直径的圆
是否过定点?请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知命题
:抛物线
的准线方程为
;命题
:平面内两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件;则下列命题是真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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