如图,在平面直角坐标系中,点为椭圆的右顶点, 点,点在椭圆上, .(1)求直线的方程;(2)求直线被过三点的圆截得的弦长;
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如图,在平面直角坐标系中,点为椭圆的右顶点, 点,点在椭圆上, .(1)求直线的方程;(2)求直线被过三点的圆截得的弦长;
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系
中,点
为椭圆
的右顶点, 点
,点
在椭圆上,
.
(1)求直线
的方程;
(2)求直线
被过
三点的圆
截得的弦长;
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解: (1)因为
,且A(3,0),所以
=2,而B, P关于y轴对称,所以点P的横坐标为1,
从而得
3分
所以直线BD的方程为
5分
(2)线段BP的垂直平分线方程为x=0,线段AP的垂直平分线方程为
,
所以圆C的圆心为(0,-1),且圆C的半径为
8分
又圆心(0,-1)到直线BD的距离为
,所以直线
被圆
截得的弦长
为
10分
点评:解决的关键是利用直线与圆的位置关系的判定法则,圆心到直线的距离与圆的半径的关系来得到求解,属于基础题。
举一反三
斜率为
的直线与双曲线
(a>0,b>0)恒有两个公共点,则双曲线离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分13分)已知椭圆
:
(
)过点
,其左、右焦点分别为
,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若
是直线
上的两个动点,且
,则以
为直径的圆
是否过定点?请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知命题
:抛物线
的准线方程为
;命题
:平面内两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件;则下列命题是真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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以双曲线
的离心率为半径,右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆方程
,点
,A
,P为椭圆上任意一点,则
的取值范围是
。
题型:不详
难度:
|
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