已知椭圆方程,点,A,P为椭圆上任意一点,则的取值范围是 。
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已知椭圆方程,点,A,P为椭圆上任意一点,则的取值范围是 。
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆方程
,点
,A
,P为椭圆上任意一点,则
的取值范围是
。
答案
解析
试题分析:有椭圆的定义知:
,当点P在射线
的延长线与椭圆的交点时
最大,最大为
;当点P在射线
的延长线与椭圆的交点时
最小,最小为
,所以
的取值范围是
。
点评:做此题的关键是根据定义把
,然后根据几何性质来求解。考查了学生分析问题和解决问题的能力,属于中档题目。
举一反三
(本小题满分12分)设圆C:
,此圆与抛物线
有四个不同的交点,若在
轴上方的两交点分别为
,
,坐标原点为
,
的面积为
。
(1)求实数
的取值范围;
(2)求
关于
的函数
的表达式及
的取值范围。
题型:不详
难度:
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已知双曲线
,若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是__________.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
已知点R(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上 ,且满足
,
.
(Ⅰ)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设
为轨迹C上两点,且
,N(1,0),求实数
,使
,且
.
题型:不详
难度:
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抛物线y=x
2
在点M(
,
)处的切线的倾斜角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
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已知经过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点,满足
,则弦
的中点到准线的距离为____.
题型:不详
难度:
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