(本小题满分12分)设圆C:,此圆与抛物线有四个不同的交点,若在轴上方的两交点分别为,,坐标原点为,的面积为。(1)求实数的取值范围;(2)求关于的函数的表达式
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(本小题满分12分)设圆C:,此圆与抛物线有四个不同的交点,若在轴上方的两交点分别为,,坐标原点为,的面积为。(1)求实数的取值范围;(2)求关于的函数的表达式
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)设圆C:
,此圆与抛物线
有四个不同的交点,若在
轴上方的两交点分别为
,
,坐标原点为
,
的面积为
。
(1)求实数
的取值范围;
(2)求
关于
的函数
的表达式及
的取值范围。
答案
(1)
;(2)
,
。
解析
试题分析:(1)
得到
,又因为
解得
………… ………… … ……… …… …… …… …… … ……… … ………..4分
(2)设
,
可得
,
,
得到
……… … … …… … … … ……. . 6分
,所以
:
整理得到
… … ……… …… …… …… …… … ……… … ………..8分
,所以
…..10分
,所以
… …… …… …… …… … ……… ………..12分
点评:本题考查了圆与抛物线位置关系的判断,以及弦长公式,点到直线距离公式,向量的数量积公式的应用,用到公式较多,平时做题中应注意积累.
举一反三
已知双曲线
,若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是__________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知点R(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上 ,且满足
,
.
(Ⅰ)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设
为轨迹C上两点,且
,N(1,0),求实数
,使
,且
.
题型:不详
难度:
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抛物线y=x
2
在点M(
,
)处的切线的倾斜角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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已知经过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点,满足
,则弦
的中点到准线的距离为____.
题型:不详
难度:
|
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已知
为抛物线
的焦点,点
为抛物线内一定点,点
为抛物线上一动点,
最小值为8.
(1)求该抛物线的方程;
(2)若直线
与抛物线交于
、
两点,求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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