已知双曲线,若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是__________.
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已知双曲线,若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是__________.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
,若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是__________.
答案
解析
试题分析:易知:直线的斜率为
,要满足直线方程与双曲线右支有两个交点,需
,所以双曲线离心率的取值范围是
。
点评:要使此直线与双曲线的右支有两个交点,需满足此直线的斜率比过一三象限的渐近线的斜率大,分析出这一条是解题的关键。
举一反三
(本小题满分12分)
已知点R(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上 ,且满足
,
.
(Ⅰ)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设
为轨迹C上两点,且
,N(1,0),求实数
,使
,且
.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=x
2
在点M(
,
)处的切线的倾斜角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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已知经过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点,满足
,则弦
的中点到准线的距离为____.
题型:不详
难度:
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已知
为抛物线
的焦点,点
为抛物线内一定点,点
为抛物线上一动点,
最小值为8.
(1)求该抛物线的方程;
(2)若直线
与抛物线交于
、
两点,求
的面积.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,一条经过点
且方向向量为
的直线
交椭圆
于
两点,交
轴于
点,且
.
(1)求直线
的方程;
(2)求椭圆
长轴长的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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