要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点,实数的取值范围是( )A. B. C.D.
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要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点,实数的取值范围是( )A. B. C.D.
题型:不详
难度:
来源:
要使直线
与焦点在
轴上的椭圆
总有公共点,实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:因为椭圆的焦点在x轴上,所以
,
联立直线方程与椭圆方程,
,
由
。
点评:判断直线与椭圆的位置,可以把直线方程和椭圆方程联立,消元,判断方程解的个数,从而判断交点的个数。
举一反三
已知直线
与抛物线
相交于
、
两点,
为抛物线的焦点,若
,则
的值为
。
题型:不详
难度:
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设双曲线4x
2
-y
2
=1的两条渐近线与直线
围成的三角形区域(包括边界)为E, P(x, y)为该区域内的一动点,则目标函数z=x-2y的最小值为________.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),直线l:x+y-4=0,点B(x,y)是圆C:x
2
+y
2
-2x-1=0上的动点,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E,则线段DE的最大值是________.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
已知椭圆的中心是坐标原点
,焦点在x轴上,离心率为
,又椭圆上任一点到两焦点的距离和为
,过点M(0,
)与x轴不垂直的直线
交椭圆于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在y轴上是否存在定点N,使以PQ为直径的圆恒过这个点?若存在,求出N的坐标,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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等轴双曲线
的中心在原点,焦点在
轴上,
与抛物线
的准线交于
两点,
;则
的实轴长为____________.
题型:不详
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