已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（  ）A．3B．9C．12D．6

题型：不详难度：来源：

已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（  ）

A．3

B．9

C．12

D．6

答案

B

解析

试题分析：由抛物线的定义知：|PF|=点P到准线的距离。所以的最小值就是抛物线上的一点到A点距离和到准线的距离最小，过A做准线的垂线，交抛物线与点P，则此时的值最小，所以最小值为8+1=9.
点评：熟记抛物线的焦半径公式：
(1)若P()为抛物线y²=2px(p>0)上任意一点则|PF|= ；
(2) 若P()为抛物线y²=-2px(p>0)上任意一点则|PF|= ；
(3) 若P()为抛物线x²=2py(p>0)上任意一点则|PF|= ；
(4)若P()为抛物线x²=-2py(p>0)上任意一点则PF=。