第一问利用设椭圆的方程为,由题意得 解得 第二问若存在直线满足条件的方程为,代入椭圆的方程得 . 因为直线与椭圆相交于不同的两点,设两点的坐标分别为, 所以 所以.解得。 解:⑴设椭圆的方程为,由题意得 解得,故椭圆的方程为.……………………4分 ⑵若存在直线满足条件的方程为,代入椭圆的方程得 . 因为直线与椭圆相交于不同的两点,设两点的坐标分别为, 所以 所以. 又, 因为,即, 所以. 即. 所以,解得. 因为A,B为不同的两点,所以k=1/2. 于是存在直线L1满足条件,其方程为y=1/2x |