如图，已知斜面倾角30°，物体A质量mA=0.4kg，物体B质量mB=0.7kg，H=0.5m。B从静止开始和A一起运动，B落地时速度v=2m／s。若g取10m

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如图，已知斜面倾角30°，物体A质量m_A=0.4kg，物体B质量m_B=0.7kg，H=0.5m。B从静止开始和A一起运动，B落地时速度v=2m／s。若g取10m／s²，绳的质量及绳的摩擦不计，求：

(1)物体A与斜面间的动摩擦因数。
(2)物体A沿足够长的斜面滑动的最大距离。

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：（1）从A、B开始运动到B落地过程中，对AB系统，由功能关系得

带入数据得

（2）B落地后，A沿斜面继续向上运动，根据动能定理

所以

物体沿斜面滑动的最大距离为

举一反三

一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所受向心力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为 ( )

A．mgR/8

B．mgR/2

C．mgR/4

D．3mgR/4

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如图所示，竖直固定放置的光滑绝缘杆上O点套有一个质量为m、带电量为-q的小环。在杆的左侧固定一个带电量为+Q的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形。已知Oa之间距离为h₁，ab之间距离为h₂，静电常量为k。现使小环从图示位置的O点由静止释放，若通过a点的速率为

。

试求：
（1）小环运动到a点时对杆的压力大小及方向；（2）小环通过b点的速率。

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一个质量为60kg的体操运动员做“单臂大回旋”训练，抓往单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，如图所示。要完成此动作，运动员的臂力至少为多少（不计空气阻力和手与杠的摩擦力），g取10 m/s²（）

A．约600N．

B．约2400N

C．约3000N

D．约3600N

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如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。质量m=0.l0kg的小球与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.3，小球以初速度v₀="7.0" m/s在水平地面上向左运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，取重力加速度g="10" m/s²，求：

（1）小球进入圆轨道通过A点时对轨道的压力；
（2）小球经过B点时速度；
（3）A、C间的距离；

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如图所示，A、B两小球质量分别为m_A=0.05kg、m_B=0.lkg，用一根长为L=1.0rn的细绳连接，细绳是不能伸长的轻绳，A球套在一根斜放的粗糙杆上，杆与水平面夹角θ=30⁰。起始，同时给A、B一个方向沿杆向下、大小相同的初速度，此后观察到A、B连线保持竖直。当A球运动到P点时，碰到钉子突然停下，B球继续运动，但沿绳方向的速度瞬间消失，只剩下垂直绳方向的速度，B球恰好能不与杆相碰，不计空气阻力，已知OP间的竖直高度为向h= l.0m，g取10m/s²，求：

（1）A与杆接触面间的动摩擦因数μ。
（2）初速度v₀的大小。
（3）整个过程中系统损失的机械能ΔE。

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