已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为（   ）A．B．1C．2D．4

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已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为（   ）A．B．1C．2D．4

题型：不详难度：来源：
已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为（   ）
A．B．1C．2D．4

答案
C
解析

分析：根据抛物线的标准方程可知准线方程为x="-" ，根据抛物线的准线与圆相切可知3+ =4求得p．
解：抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-，
因为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，
所以3+=4，p=2；
故选C．
举一反三
（本题满分10分）
已知抛物线与直线相切于点A（1，1）。
（1）求的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。
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已知是椭圆的左、右焦点，过点作
倾斜角为的直线交椭圆于两点，．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若，求椭圆的标准方程．
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已知是椭圆的左、右焦点，过点作
倾斜角为的动直线交椭圆于两点．当时，，且．
（1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；
（2）求△面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．
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（本题满分10分）一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米．
(Ⅰ)建立如图所示的平面直角坐标系xOy，试求拱桥所在抛物线的方程；
(Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？
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（本题满分12分）阅读下列材料，解决数学问题．圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质，被人们广泛地应用于各种设计之中，比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯，抛物面用来制作探照灯等，它们的截面分别是椭圆和抛物线．双曲线也具有非常好的光学性质，从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，它们好像是从另一个焦点射出的一样，如图（1）所示．反比例函数的图像是以直线为轴，以坐标轴为渐近线的等轴双曲线，记作C．
(Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标；
(Ⅱ)如图（2），从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，求入射光线的方程．
（1）          （2） 
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