如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.图中有无和△ABE全等的三角形,请说明理由.
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.图中有无和△ABE全等的三角形,请说明理由.
题型:期末题
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD.图中有无和△ABE全等的三角形,请说明理由.
答案
解:图中△ADF和△ABE全等.
∵AC平分∠BCD,AF⊥CD,AE⊥CE;
∴AF=AE,∠AFD=∠AEB=90°
在Rt△ADF与Rt△ABE中,
∵
∴Rt△ADF≌Rt△ABE.
举一反三
如图,已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:
(1)△ABD∽△ACD;
(2)∠BED=∠CED.
题型:江苏省期末题
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如图,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是(只需填一个)( ) .
题型:江苏省期末题
难度:
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD,BE⊥CD,AD=3,DE=4,则BE=( ).
题型:江苏省期末题
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如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则需补充的条件是
[ ]
A.∠A=∠D
B.∠E=∠C
C.∠A=∠C
D.∠1=∠2
题型:江苏省期末题
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下列说法中:(1)顶角相等,并且有一腰相等的两个等腰三角形全等;(2)底边相等,且周长相等的两个等腰三角形全等;(3)腰长相等,且有一角是50°的两个等腰三角形全等;(4)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;错误的有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:江苏省期末题
难度:
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