如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠2与∠A有什么关系？请说明理由．

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如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠2与∠A有什么关系？请说明理由．魔方格

答案

∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACB=∠CDB=90°，
∴∠2+∠ACD=90°，
∠A+∠ACD=90°，
∴∠2=∠A．

举一反三

如果等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于______度．

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如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，则图中等腰三角形有几个（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个．

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在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（　　）

A．AB=DE，AC=DF	B．AC=EF，BC=DF
C．AB=DE，BC=EF	D．∠C=∠F，BC=EF

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在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=35°，则∠BCD=______°．

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如图，在直角三角形ABC中，AD为斜边上的垂线，AE为角平分线，AF为中线，
（1）证明：AF=BF=CF；
（2）写出∠FAE和∠DAE的关系并证明你的结论．魔方格

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