在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠A=35°,则∠BCD=______°.

在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠A=35°,则∠BCD=______°.

题型:不详难度:来源:
在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠A=35°,则∠BCD=______°.
答案

魔方格
如图,
∵直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,
∴∠ACD+∠DCB=90°,∠ACD+∠A=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴∠A=∠BCD
∵∠A=35°,
∴∠BCD=35°,
故答案为:35.
举一反三
如图,在直角三角形ABC中,AD为斜边上的垂线,AE为角平分线,AF为中线,
(1)证明:AF=BF=CF;
(2)写出∠FAE和∠DAE的关系并证明你的结论.魔方格
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如图,等腰直角△ACB中,∠C=90°,过点C作直线l,AM⊥l于点M,BN⊥l于N,则BN和CM相等吗?请说明理由.魔方格
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如图1,△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.
(1)猜测∠1与∠2的关系,并说明理由.
(2)如果∠A是钝角,如图2,(1)中的结论是否还成立?

魔方格
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把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置:“在同一平面内将直角顶点叠合”.
(1)图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形,B、C、D在同一条直线上,连接EC.请找出图中的全等三角形(结论中不含未标识的字母),并说明理由;
(2)图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形,A、C、D在同一条直线上,连接BD、连接EC并延长与BD交于点F.请找出线段BD和EC的位置关系,并说明理由;
(3)请你:
①画出一个符合放置规则且不同于图1和图2所放位置的几何图形;
②写出你所画几何图形中线段BD和EC的位置和数量关系;
③上面第②题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗?

魔方格
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如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,△ABC经旋转后能与△ADE重合,旋转中心是______,旋转了______.魔方格
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