在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=35°，则∠BCD=______°．

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答案

如图，
∵直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，
∴∠ACD+∠DCB=90°，∠ACD+∠A=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴∠A=∠BCD
∵∠A=35°，
∴∠BCD=35°，
故答案为：35．

举一反三

如图，在直角三角形ABC中，AD为斜边上的垂线，AE为角平分线，AF为中线，
（1）证明：AF=BF=CF；
（2）写出∠FAE和∠DAE的关系并证明你的结论．魔方格

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如图，等腰直角△ACB中，∠C=90°，过点C作直线l，AM⊥l于点M，BN⊥l于N，则BN和CM相等吗？请说明理由．魔方格

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如图1，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．
（1）猜测∠1与∠2的关系，并说明理由．
（2）如果∠A是钝角，如图2，（1）中的结论是否还成立？

魔方格

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把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置：“在同一平面内将直角顶点叠合”．
（1）图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，B、C、D在同一条直线上，连接EC．请找出图中的全等三角形（结论中不含未标识的字母），并说明理由；
（2）图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，A、C、D在同一条直线上，连接BD、连接EC并延长与BD交于点F．请找出线段BD和EC的位置关系，并说明理由；
（3）请你：
①画出一个符合放置规则且不同于图1和图2所放位置的几何图形；
②写出你所画几何图形中线段BD和EC的位置和数量关系；
③上面第②题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗？

魔方格

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如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，△ABC经旋转后能与△ADE重合，旋转中心是______，旋转了______．魔方格

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