若曲线C上的点到直线的距离比它到点F的距离大1,(1)求曲线C的方程。(2)过点F(1,0)作倾斜角为的直线交曲线C于A、B两点,求AB的长(3)过点F(1,0
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若曲线C上的点到直线的距离比它到点F的距离大1,(1)求曲线C的方程。(2)过点F(1,0)作倾斜角为的直线交曲线C于A、B两点,求AB的长(3)过点F(1,0
题型:不详
难度:
来源:
若曲线C上的点到直线
的距离比它到点F
的距离大1,
(1)求曲线C的方程。
(2)过点F(1,0)作倾斜角为
的直线交曲线C于A、B两点,求AB的长
(3)过点F(1,0)作斜率为k 的直线交曲线C于M、N 两点,求证:
为定值
答案
(1)由已知得曲线C上的点到直线
的距离等于到点
的距离,所以曲线C的轨迹是抛物线,其方程是:
--------------------------------- 3分
(2) 消去x并整理得:
-------------------------7分
(3) 消去x 并整理得:
--------------------------9分
----------------------------------------------------------12分
解析
略
举一反三
((本小题满分12分)
如图,已知两定点
,
和定直线
:
,动点
在直线
上的射影为
,且
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程并画草图;
(Ⅱ)是否存在过点
的直线
,使得直线
与曲线
相交于
,
两点,且△
的面积等于
?如果存在,请求出直线
的方程;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知双曲线
与抛物线
有 一个公共的焦点
,且两曲线的一个交点为
,若
,则双曲线方程为 .
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,点
是椭圆
上一动点,点
是点
在
轴上的射影,坐标平面
内动点
满足:
(
为坐标原点),设动点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程并画出草图;
(Ⅱ)过右焦点
的直线
交曲线
于
,
两点,且
,点
关于
轴的对称点为
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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.如下图,过抛物线y2=4x焦点的直线依次交抛物线与圆
于A,B,C,D,则
·
= .
题型:不详
难度:
|
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已知
ABC的顶点A(-5,0), B(5,0),顶点C在双曲线
=1上,则
的值为 。
题型:不详
难度:
|
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