（本小题满分12分）如图：平面直角坐标系中为一动点，，，.(1)求动点轨迹的方程；(2)过上任意一点向作两条切线、，且、交轴于、，求长度的取值范围.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）

如图：平面直角坐标系中为一动点，，，.
(1)求动点轨迹的方程；
(2)过上任意一点向作
两条切线、，且、交轴于、，
求长度的取值范围.

答案

（1）
（2）

解析

（1）设，， ∵

∴，   ∴ （4分）
（2）设PE斜率为，PR斜率为  
PE：    PR：
令，， ∴ ……（2分）
由PF和圆相切得：，  PR和圆相切得：
故：为两解  
故有：
， （2分）                            

又∵，∴，∴ （3分）
设，
故 ，  ∴  （3分）