(本小题满分12分)如图:平面直角坐标系中为一动点,,,.(1)求动点轨迹的方程;(2)过上任意一点向作两条切线、,且、交轴于、,求长度的取值范围.

(本小题满分12分)如图:平面直角坐标系中为一动点,,,.(1)求动点轨迹的方程;(2)过上任意一点向作两条切线、,且、交轴于、,求长度的取值范围.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)

如图:平面直角坐标系中为一动点,.
(1)求动点轨迹的方程;
(2)过上任意一点
两条切线,且轴于
长度的取值范围.
答案

(1)
(2)
解析

(1)设 

,   ∴ (4分)
(2)设PE斜率为,PR斜率为  
PE:    PR:
 ∴ ……(2分)
由PF和圆相切得:,  PR和圆相切得:
故:两解  
故有:
 (2分)                            

又∵,∴,∴ (3分)

   ∴  (3分)
举一反三
如图,平面三已知点是,映射平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点,则当点沿着折线运动时,在映射的作用下,动点的轨迹是

            
A.                 B.            C.                 D.
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是过圆锥曲线中心的任一条弦,是二次曲线上异于的任一点,且均与坐标轴不平行,则对于椭圆,有,类似的,对于双曲线,有        
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给出下列命题:
①若椭圆长轴长与短轴长的和为,焦距为,则椭圆的标准方程为
②曲线在点处的切线方程是
③命题“若,则”的逆否命题是:“若,则”;
④高台跳水运动员在秒时距水面高度(单位:米),则该运动员的初速度为(米/秒);
⑤“”是“”的充分条件。
正确的命题是          
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曲线关于直线对称的曲线方程是(    )
A.B.C.D.

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已知的两个顶点的坐标分别,且所在直线的斜率之积为,1)求顶点的轨迹.2)当时,记顶点的轨迹为,过点能否存在一条直线,使与曲线交于两点,且为线段的中点,若存在求直线的方程,若不存在说明理由.(12分)
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