(12分)已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:.(I)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;(II)当时,求的最大、最小值.
试题库
首页
(12分)已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:.(I)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;(II)当时,求的最大、最小值.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知定点
A
(0,1),
B
(0,-1),
C
(1,0).动点
P
满足:
.
(I)求动点
P
的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;
(II)当
时,求
的最大、最小值.
答案
(I)若
,则方程为
,表示过点(1,0)且平行于y轴的直线.
若
,则方程化为
.表示以
为圆心,
以
为半径的圆
(II)最大值为
,最小值为
.
解析
解:(I)设动点坐标为
,则
,
,
. ……………………2分
因为
,所以
,
即:
. ………4分
若
,则方程为
,表示过点(1,0)且平行于y轴的直线.
若
,则方程化为
.表示以
为圆心,
以
为半径的圆. ……………………7分
(II)当
时,方程化为
,因为
,
所以
. ……………………10分
又
,所以
.
因为
,所以令
,
则
.
所以
的最大值为
,
最小值为
. ……………………14分
举一反三
定长为3的线段
两端点
分别在
轴,
轴上滑动,
在线段
上,且
(1)求点
的轨迹
的方程.
(2)设过
且不垂直于坐标轴的直线
交轨迹
与
两点.问:线段
上是否存在一点
,使得以
为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
题型:不详
难度:
|
查看答案
的一边的两个端点是
和
,另两边的斜率乘积是
,则顶点A的轨迹方程是
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分15分)已知点
,一动圆过点
且与圆
内切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设点
,点
为曲线
上任一点,求点
到点
距离的最大值
;
(Ⅲ)在
的条件下,设△
的面积为
(
是坐标原点,
是曲线
上横坐标为
的点),以
为边长的正方形的面积为
.若正数
满足
,问
是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
短轴长为
,离心率
的椭圆两焦点为F
1
,F
2
,过F
1
作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF
2
的周长为
题型:不详
难度:
|
查看答案
(13分)已知点
,直线
:
,
为平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,且
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)已知圆
过定点
,圆心
在轨迹
上运动,且圆
与
轴交于
、
两点,设
,
,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读下面的文字,完成后面的问题。彩 虹梁晓泉男人进屋往床上一扑就睡着了。惯力挺大,双人床抗议似的响了好几声。床是他们俩口
我国的根本大法是 [ ]A.宪法 B.刑法 C.未成年人保护法 D.
阅读下面短文,掌握其大意,然后从方框中选出能填入文中空白处的最合适的单词,并将该单词的标号(A、B、C、D、E…)填写在
读下图,C点此时的太阳高度为90°,完成下列要求。(10分)(1)在图中画出晨昏线,并用斜线表示出夜半球的范围。(2分)
今年我国西南省区遭遇百年不遇严重旱情,国家防总统计显示,截至3月18日,全国耕地受旱面积已达97360000亩,将数据“
阅读下面的一首宋词,然后回答问题 。(6分)水 调 歌 头方 岳① 秋雨一何碧,山色倚晴空。江南江北愁思,分付酒螺红。芦
如图所示,质量为m的小球,从离桌面H高处由静止下落,桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面,那么小球落地时的重力势能和动能
下列物质:①蔗糖②Br2③Na2O④Ba(OH)2⑤CO2⑥SO3⑦NaCl溶液⑧NaCl⑨HCl⑩H2SO4属于电解质
水平桌面上有一个长方体橡胶块和一只橡胶底运动鞋(二者橡胶种类相同),一个一端带有定滑轮的长 木板、一些细线和一个满足实验
10. In our city, smoking is not _____ in such public places
热门考点
足量的盐酸与500克碳酸钙反应,生成二氧化碳的质量是多少?
在中考考场里,开考前监考老师正在强调考试要求。 (1)监考老师的声音是由声带的 _产生的,是
【题文】依次填入下列横线处的词语,恰当的一组是 ①莫言,作为第一个获得诺贝尔文学奖的中国人,
喀什被誉为“中国的西大门”,具有独特的区位优势.与深圳、珠海相比,喀什设立经济特区的独特优势有( )A.工农业发达,海
“经过激烈竞争,轮船招商局在1877年收购了美国旗昌公司的全部产业,包括16艘轮船和长江各埠及上海、天津、宁波各处的码头
(本小题12分)设等差数列的前项和为,已知。(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前10项和.K
京剧中行当分四大类:生、旦、净、丑,角色归类的标准是( )A.依据各剧种流传的习惯B.依照人物的年龄、性别、身份和性格C
Leaving behind family members, these farmers are strangers t
阅读下列材料,回答问题。当前全球经济不太景气的情况,对企业来说是一个严峻的考验。一方面企业想获得利润,外一方面消费者想购
据最新报道:纽约大学的科学家最近研制出有“双腿”且能在盘子里“散步”的分子机器人,它是由26个氨基酸结合而成的多肽分子,
表递进或并列关系的连词
弹簧测力计及其原理
公车上书
叹号
我国的地势特征
澳大利亚
学会终身学习,持续发展
唐朝的衰亡
口语交际题型
转化词
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.