已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，轴，若直线是双曲线的一条渐近线，则直线的倾斜角所在的区间可能为A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
与双曲线
有相同的焦点
，点
是两曲线的一个交点，
轴，若直线
是双曲线的一条渐近线，则直线的倾斜角所在的区间可能为A． | B． | C． | D． |
答案
解析
，于是易知过坐标原点的直线 OA 的斜率为 2 。又因为双曲线的两条渐进线分别是连结双曲线上的某点与原点的所有直线之中斜率最大与最小的两条，所以直线的倾斜角的正切值大于直线 OA 的斜率，即 
。显然只有渐近线的倾斜角在范围内时才有可能，即答案为D 。举一反三
上一点A（1，1），则该曲线在点A处的切线方程为 。
的左焦点为
，左准线为
，点
线段
交椭圆
于点
，若
，则
_____________．
的焦点为F，椭圆
的离心率
，C1与C2在第一象限的交点为
（1）求抛物线C1及椭圆C2的方程；
（2）已知直线
与椭圆C2交于不同两点A、B，点M满足
，直线FM的斜率为k1，试证明
，则双曲线C的离心率e＝ ．要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为
米.市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米
元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为
（弧度），总费用为
（元）.（1）写出
的取值范围；（2）将表示成的函数关系式；（3）当
为何值时，总费用最小?
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