（本小题满分14分）设直线（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说
题型：不详难度：来源：
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．答案
解析
消去
化简整理得
设
，
，则
① ………………………………………………4分由
消去化简整理得
设
，
，则
② ………………………………………………8分因为
，所以
，此时
．由
得
．所以
或
．由上式解得
或
．当时，由①和②得
．因是整数，所以的值为
，
，
，
，
，
，
．当，由①和②得
．因是整数，所以
，，．于是满足条件的直线共有9条．………14分举一反三
在
处的切线的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
上的点是（ ）A
B 
C 
D
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则Cu( M
N)=（ ）A．{5，7 } | B．{2，4} | C．{2，4，8} | D．{1，3，5，6，7} |
是抛物线
上的一个动点，则点到点
的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为| A．3 | B． | C． | D． |
，过
作直线
与圆交于点
，且关于直线
对称，则直线
的斜率等于A． | B． | C． | D． |
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