双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程。
题型：不详难度：来源：
，点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程。答案
；双曲线方程为
解析
，可设椭圆方程为
；双曲线方程为
，点
在椭圆上，
双曲线的过点
的渐近线为
，即
所以椭圆方程为
；双曲线方程为举一反三
的直线被圆学
所截得的弦长为科网A． | B．2 | C． | D．2 |
的坐标分别是
，
，直线
相交于点M，且它们的斜率之积为
．（1）求点M轨迹
的方程；（2）若过点
的直线
与（1）中的轨迹交于不同的两点
、
（在
、之间），试求
与
面积之比的取值范围（
为坐标原点）．
，相交于M、N两点.（1）求实数
的取值范围； （2）求证：
；（3）若O为坐标原点，且
.
A． | B．2 | C． | D． |
A． | B． | C． | D． |
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