双曲线与椭圆有共同的焦点,点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程。

双曲线与椭圆有共同的焦点,点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程。

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双曲线与椭圆有共同的焦点,点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程。
答案
椭圆方程为;双曲线方程为
解析
由共同的焦点,可设椭圆方程为
双曲线方程为,点在椭圆上,
双曲线的过点的渐近线为,即
所以椭圆方程为;双曲线方程为
举一反三
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A.B.2C.D.2

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(2)求证:
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A.B.2C.D.

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A.B.C.D.

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