某圆锥曲线C是椭圆或双曲线,其中心为原点,对称轴为坐标轴,且过,B(,-),则A.曲线C可以是椭圆也可以是双曲线B.曲线C一定是双曲线C.曲线C一定是椭圆D.这

某圆锥曲线C是椭圆或双曲线,其中心为原点,对称轴为坐标轴,且过,B(,-),则A.曲线C可以是椭圆也可以是双曲线B.曲线C一定是双曲线C.曲线C一定是椭圆D.这

题型:不详难度:来源:
某圆锥曲线C是椭圆或双曲线,其中心为原点,对称轴为坐标轴,且过,B(,-),则
A.曲线C可以是椭圆也可以是双曲线B.曲线C一定是双曲线
C.曲线C一定是椭圆D.这样的曲线不存在

答案
B.
解析

因为,所以,B(,-)不可能在一椭圆上。
设两点所在的圆锥曲线为双曲线,由,B(,-)在双曲线上得:

解方程组得,所以得双曲线方程
故选择B
举一反三
若直线与圆没有公共点,则以(m,n)为点P的坐标,过点P的一条直线与椭圆的公共点有_________个。
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如图,从点发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向此抛物线上的点P,反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q,再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线再反射后又射回点M,则   x0=          

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设圆过双曲线的右顶点和右焦点,圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离      .
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双曲线中心在原点,坐标轴为对称轴,与圆x2+y2=17交于A(4,-1).若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行,求双曲线的方程.
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垂直于x轴的直线交双曲线=1右支于M,N两点,A1,A2为双曲线的左右两个顶点,求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程,并指出轨迹的形状.
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