(本小题满分14分)已知抛物线,椭圆经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若是椭圆上的点,设的坐标为(是已知正实数),求
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(本小题满分14分)已知抛物线,椭圆经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若是椭圆上的点,设的坐标为(是已知正实数),求
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难度:
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(本小题满分14分)已知抛物线
,椭圆经过点
,它们在
轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若
是椭圆上的点,设
的坐标为
(
是已知正实数),求
与
之间的最短距离.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
:(1)抛物线的焦点为(1,0)2分设椭圆方程为
,
则
∴
,
∴椭圆方程为
………6分
(2)设
,则
………8分
① 当
时,
,即
时,
;
② 当
时,
,即
时,
;
综上,
………14分
(注:也可设
解答,参照以上解答相应评分)
举一反三
设
O
为坐标原点,点
,点
在
轴正半轴上移动,
表示
的长,则△
ABC
中两边长的比值
的最大值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知A、B是过抛物线
焦点F的直线与抛物线的交点,O是坐标原点,满足
,
,则
的值为
题型:不详
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|
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对于四条曲线:①
;②
;③
;
④
.其中与直线2
x
+
y
+3=0有交点的所有曲线是
A.②,③,④
B.①,②
C.②,④
D.①,②,③
题型:不详
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|
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若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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双曲线
的离心率为
,双曲线
的离心率为
,则
+
的最小值为( )
A.
B.2
C.
D.4
题型:不详
难度:
|
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