过点P(-3,1)且方向向量为a=(2,-5)的光线经直线y=-2反射后通过抛物线y2=mx,(m≠0)的焦点,则抛物线的方程为( )A.y2=-2xB.y2
试题库
首页
过点P(-3,1)且方向向量为a=(2,-5)的光线经直线y=-2反射后通过抛物线y2=mx,(m≠0)的焦点,则抛物线的方程为( )A.y2=-2xB.y2
题型:河南模拟
难度:
来源:
过点P(-3,1)且方向向量为
a
=(2,-5)
的光线经直线y=-2反射后通过抛物线y
2
=mx,(m≠0)的焦点,则抛物线的方程为( )
A.y
2
=-2x
B.
y
2
=-
3
2
x
C.y
2
=4x
D.y
2
=-4x
答案
入射光线的斜率为
-5
2
,故入射光线的方程为 y-1=
-5
2
(x+3),即 5x+2y+13=0.
故入射光线和直线y=-2的交点为A(-
9
5
,-2 ),点P关于直线y=-2的对称点P′(-3,-5)在反射光线上,
故反射光线P′A的方程为
y+5
-2+5
=
x+3
-
9
5
+3
,即 15x-6y+15=0.
故反射光线P′A与x轴的交点(-1,0)即为抛物线y
2
=mx,(m≠0)的焦点,
m
4
=-1,∴m=-4,
故选D.
举一反三
已知抛物线方程为y
2
=4x,过Q(2,0)作直线l.
①若l与x轴不垂直,交抛物线于A、B两点,是否存在x轴上一定点E(m,0),使得∠AEQ=∠BEQ?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由?
②若L与X轴垂直,抛物线的任一切线与y轴和L分别交于M、N两点,则自点M到以QN为直径的圆的切线长|MT|为定值,试证之.
题型:江西模拟
难度:
|
查看答案
若直线y=kx+2与抛物线y
2
=4x仅有一个公共点,则实数k=______.
题型:静安区一模
难度:
|
查看答案
给定四条曲线:①
x
2
+
y
2
=
5
2
,②
x
2
9
+
y
2
4
=1
,③
x
2
+
y
2
4
=1
,④
x
2
4
+
y
2
=1
,其中与直线
x+y-
5
=0
仅有一个交点的曲线是( )
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
题型:北京
难度:
|
查看答案
已知过点A(-4,0)的动直线l与抛物线C:x
2
=2py(p>0)相交于B、C两点.当l的斜率是
1
2
时,
AC
=4
AB
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.
题型:宁德模拟
难度:
|
查看答案
已知直线l的参数方程为
x=2+tcosα
y=tsinα
,(t为参数,α为倾斜角,且
α≠
π
2
)与曲线
x
2
16
+
y
2
12
=1交于A,B两点.
(Ⅰ)写出直线l的一般方程及直线l通过的定点P的坐标;
(Ⅱ)求|PA
题型:PB|的最大值.
难度:
|
查看答案
最新试题
近年来,全国人大及其常委会改革立法制度与方式,举行立法听证会,向社会征求立法项目和意见,科学立法、民主立法。由此可见①国
维新派主张实行君主立宪,兴民权、设议院,其根本目的是A.挽救民族危亡,发展资本主义B.用西方的政治体制维护清朝统治C.鼓
根据表格中的数据,可以确定方程的一个根所在的区间为( )。x-101230.3712.727.392.09
阅读材料,请回答。“忆昔开元全盛日,小邑犹藏万家室。稻米流脂粟米白,公私仓廪俱丰实”。(1)这首诗反映了什么样的社会状况
如图所示,边长分别为1和2的两个正方形,它们有一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时
下列关于反射弧的叙述,正确的是[ ]A.刺激某一反射弧的感受器或传出神经,可使效应器产生相同的反应B.反射弧中的
阿拉伯半岛和长江中下游地区处在大体相同的纬度位置上,后者降水比前者多,其原因正确的是( )A.阿拉伯半岛位于欧洲,长江
世界旅游最发达的大洲是( )A.亚洲B.欧洲C.非洲D.北美洲
用配方法解方程,配方后得[ ]A.B.C.D.
利用超导现象,可以大大降低输电的______,利用导体可以制成______列车等.
热门考点
据媒体报道,2009年2月12日我外交部发言人就法国佳士得公司拍卖我圆明园兔首和鼠首两件文物(如下图),发表严正声明:中
下列实验现象与新制氯水中的某些成分(括号内物质)没有关系的是( )A.将NaHCO3固体加入新制氯水中,有无色气泡产生
根据下列实验装置图,回答问题(填装置序号):(1)实验室用高锰酸钾制O2,应选用的发生装置是______,可选用的收集装
下列各句没有语病的一句是[ ]A.我蹲在那里的一个小池边,被慢慢畅游在水底睡莲之中五彩斑斓的鲤鱼所陶醉。B.我对
欧洲西部是世界工业革命的发源地,是世界上经济最发达的地区之一。据统计,在三个世纪中,西班牙从新大陆共输入225万公斤黄金
实数,中最大的数为( )。
下面仪器的读数是:(1)如图1所示螺旋测微器的读数是______mm(2)如图2所示为一正在测量的多用表表盘;如果是用直
2012年2月20日,驻阿富汗美军士兵焚烧《古兰经》,引发了阿富汗国内民众大规模的抗议活动。将《古兰经》作为精神源泉的宗
“文盲是站在政治之外的。” 这句话告诉我们( )A.不同公民享有的政治权利是不相同的 B.文盲不应该享有政治权利C.
已知⊥,
激光
糖类、脂肪的种类和作用
醛
化学方程式
电磁感应现象
区域地理综合性专题
氮族元素
糖类的组成与性质
生态系统中的物质循环
根式与指数幂
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.