已知椭圆x2a2+y29=1(a>0)与双曲线x24-y23=1有相同的焦点,则a的值为(  )A.2B.10C.4D.10

已知椭圆x2a2+y29=1(a>0)与双曲线x24-y23=1有相同的焦点,则a的值为(  )A.2B.10C.4D.10

题型:广州一模难度:来源:
已知椭圆
x2
a2
+
y2
9
=1(a>0)
与双曲线
x2
4
-
y2
3
=1
有相同的焦点,则a的值为(  )
A.


2
B.


10
C.4D.10
答案
双曲线方程化为
x2
4
-
y2
3
=1
,(1分)
由此得a=2,b=


3
,(3分)
c=7,
焦点为(-1,0),(1,0).(7分)
椭圆中,则a2=b2+c2=9+7=16.(11分)
则a的值为4.
故选C.
举一反三
过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点,则直线l的斜率的取值范围为(  )
A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-
π
4
π
4
)
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曲线
x2
25
+
y2
9
=1
与曲线
x2
25-k
+
y2
9-k
=1
(k<9)的(  )
A.焦距相等B.长、短轴相等
C.离心率相等D.准线相同
题型:泸州二模难度:| 查看答案
若双曲线x2-y2=1点P(a,b)到直线y=x距离为


2
,则a
+b的值(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-2D.2
题型:不详难度:| 查看答案
直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的公共点,最多有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线y2=2px(p>0)的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2),则
yy2
x1x2
的值一定等于(  )
A.4B.-4C.p2D.-p2
题型:不详难度:| 查看答案
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