已知椭圆x2a2+y29=1(a＞0)与双曲线x24-y23=1有相同的焦点，则a的值为（　　）A．2B．10C．4D．10

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已知椭圆x2a2+y29=1(a＞0)与双曲线x24-y23=1有相同的焦点，则a的值为（　　）A．2B．10C．4D．10

题型：广州一模难度：来源：
已知椭圆
x2
a2
+
y2
9
=1(a＞0)与双曲线
x2
4
-
y2
3
=1有相同的焦点，则a的值为（　　）
A．


2
B．


10
C．4D．10
答案
双曲线方程化为
x2
4
-
y2
3
=1，（1分）
由此得a=2，b=


3
，（3分）
c=7，
焦点为（-1，0），（1，0）．（7分）
椭圆中，则a2=b2+c2=9+7=16．（11分）
则a的值为4．
故选C．
举一反三
过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）
A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．(-
π
4
，
π
4
)
题型：不详难度：| 查看答案
曲线
x2
25
+
y2
9
=1与曲线
x2
25-k
+
y2
9-k
=1（k＜9）的（　　）
A．焦距相等B．长、短轴相等
C．离心率相等D．准线相同
题型：泸州二模难度：| 查看答案
若双曲线x2-y2=1点P（a，b）到直线y=x距离为


2
，则a+b的值（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-2D．2
题型：不详难度：| 查看答案
直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的公共点，最多有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
题型：不详难度：| 查看答案
已知抛物线y2=2px（p＞0）的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），则
y1 y2
x1x2
的值一定等于（　　）
A．4B．-4C．p2D．-p2
题型：不详难度：| 查看答案
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