过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D
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过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）| A．（-1，1） | B．（-∞，-1）∪（1，+∞） | C．（-1，0）∪（0，1） | D．(-，) |
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答案
双曲线y2-x2=1的两条渐近线方程为y=±x，其斜率分别为1，-1
要使过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点，则直线l的斜率k必须满足k＞1，或k＜-1
∴直线l的斜率的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）
故选B． |
举一反三
曲线+=1与曲线+=1（k＜9）的（ ）| A．焦距相等 | B．长、短轴相等 | | C．离心率相等 | D．准线相同 |
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| 若双曲线x2-y2=1点P（a，b）到直线y=x距离为，则a+b的值（ ） |
| 直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）与双曲线-=1(a＞0，b＞0)的公共点，最多有（ ） |
| 已知抛物线y2=2px（p＞0）的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），则的值一定等于（ ） |
抛物线y=ax2（a＞0）与直线y=kx+b（k≠0）有两个公共点，其横坐标分别是x1，x2；而直线y=kx+b与x轴焦点的横坐标是x3，则x1，x2，x3之间的关系是（ ）| A．x3=x1+x2 | B．x3=+ | | C．x1x3=x1x2+x2x3 | D．x1x2=x1x3+x2x3 |
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