抛物线y=ax2（a＞0）与直线y=kx+b（k≠0）有两个公共点，其横坐标分别是x1，x2；而直线y=kx+b与x轴焦点的横坐标是x3，则x1，x2，x3之间

题型：不详难度：来源：

抛物线y=ax²（a＞0）与直线y=kx+b（k≠0）有两个公共点，其横坐标分别是x₁，x₂；而直线y=kx+b与x轴焦点的横坐标是x₃，则x₁，x₂，x₃之间的关系是（　　）

A．x3=x1+x2	B．x3= 1 x1 + 1 x2
C．x1x3=x1x2+x2x3	D．x1x2=x1x3+x2x3

答案

由题意x3=-

b

k

，联立抛物线y=ax²（a＞0）与直线y=kx+b得ax²-kx-b=0，∴x1 +x2=

k

a

，x1x2=-

b

a

，∴

1

x1

+

1

x2

=-

k

b

，∴x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃，
故选D．