抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是(  )A.35B.355C.255D.3510

抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是(  )A.35B.355C.255D.3510

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抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是(  )
A.
3
5
B.
3


5
5
C.
2
5


5
D.
3
5


10
答案
设抛物线y=x2上的点的坐标为(x,y),则
由点到直线的距离公式可得d=
|2x-y-4|


5
=
|2x-x2-4|


5
=
|-(x-1)2-3|


5
3


5
5

∴抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是
3


5
5

故选B.
举一反三
椭圆
x2
4
+
y2
a2
=1
与双曲线
x2
a
-
y2
2
=1
有相同的焦点,则a的值是(  )
A.1B.-1C.±1D.2
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设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足=0,则
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e21
点P在椭圆7x2+4y2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为(  )
A.


13
B.
16
13


13
C.
24
13


13
D.
28
13


13
若椭圆或双曲线上存在点P,使得点P到两个焦点的距离之比为2:1,则称此椭圆或双曲线存在“F点”,下列曲线中存在“F点”的是(  )
A.
x2
16
+
y2
15
=1
B.
x2
25
+
y2
24
=1
C.x2-
y2
15
=1
D.x2-y2=1
直线y=x+3与曲线
y2
9
-
x•|x|
4
=1交点的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3