抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是（　　）A．35B．355C．255D．3510

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抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是（　　）A．35B．355C．255D．3510

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抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是（　　）
A．
3
5
B．
3


5
5
C．
2
5


5
D．
3
5


10
答案
设抛物线y=x2上的点的坐标为（x，y），则
由点到直线的距离公式可得d=
|2x-y-4|


5
=
|2x-x2-4|


5
=
|-(x-1)2-3|


5
≥
3


5
5

∴抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是
3


5
5

故选B．
举一反三
椭圆
x2
4
+
y2
a2
=1与双曲线
x2
a
-
y2
2
=1有相同的焦点，则a的值是（　　）
A．1B．-1C．±1D．2
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设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足=0，则
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e21
点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（　　）
A．


13
B．
16
13


13
C．
24
13


13
D．
28
13


13
若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“F点”，下列曲线中存在“F点”的是（　　）
A．
x2
16
+
y2
15
=1		B．
x2
25
+
y2
24
=1
C．x2-
y2
15
=1		D．x2-y2=1
直线y=x+3与曲线
y2
9
-
x•|x|
4
=1交点的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3