椭圆x24+y2a2=1与双曲线x2a-y22=1有相同的焦点，则a的值是（　　）A．1B．-1C．±1D．2

题型：不详难度：来源：

椭圆

x2

4

+

y2

a2

=1与双曲线

x2

a

-

y2

2

=1有相同的焦点，则a的值是（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．2

答案

由题意可知椭圆

x2

4

+

y2

a2

=1的半焦距c的平方为：
c²=4-a²
双曲线

x2

a

-

y2

2

=1的半焦距c的平方为：
c²=a+2；
∴4-a²=a+2，
解得：a=1．（负值舍去）
故选A．